Question

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（-3，3），且一次函數(shù)的圖象經(jīng)與y軸相交于點(diǎn)Q（0，-2），求這兩個函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式列式求解即可得到正比例函數(shù)解析式；
根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式列式求解即可．

解答：解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=k₁x，
∵它經(jīng)過點(diǎn)P（-3，3），
∴-3k₁=3，
解得k₁=-1，
∴正比例函數(shù)解析式為y=-x；

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k₂+b，
∵它經(jīng)過點(diǎn)P（-3，3），點(diǎn)Q（0，-2），
∴

-3k2+b=3 b=-2

，
解得

k2=- 5 3 b=-2

，
所以一次函數(shù)解析式為y=-

5

3

x-2．
故答案為：y=-x；y=-

5

3

x-2．

點(diǎn)評：本題考查了相交線與平行線的問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．