如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

(2)判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

(3)點M(m，0)是x軸上的一個動點，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值．

 

【答案】

（1）拋物線的解析式為y=x2x－2.  

頂點D的坐標(biāo)為 (, －).          

（2）△ABC是直角三角形.           

（3）.   

【解析】（1）因為點A在拋物線上，所以將點A代入函數(shù)解析式即可求得；

（2）由函數(shù)解析式可以求得其與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，即可求得AB、BC、AC的長，由勾股定理的逆定理可得三角形的形狀；

（3）首先可求得二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，再求得C關(guān)于x軸的對稱點C′，求得直線C′D的解析式，與x軸的交點的橫坐標(biāo)即是m的值．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2+4x與x軸分別相交于點B、O，它的頂點為A，連接AB，AO．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）以點A、B、O、P為頂點構(gòu)造直角梯形，請求一個滿足條件的頂點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，拋物線y=-x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側(cè)．當(dāng)x=x2-2時，y
＜
0（填“＞”“=”或“＜”號）．

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已知如圖，拋物線y=x2+（k2+1）x+k+1的對稱軸是直線x=-1，且頂點在x軸上方．設(shè)M是直線x=-1左側(cè)拋物線上的一動點，過點M作x軸的垂線MG，垂足為G，過點M作直線x=-1的垂線MN，垂足為N，直線x=-1與x軸的交于H點，若M點的橫坐標(biāo)為x，矩形MNHG的周長為l．
（1）求出k的值；
（2）寫出l關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）是否存在點M，使矩形MNHG的周長最�。咳舸嬖�，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，拋物線y=x2-2x-8交y軸于點A，交x軸正半軸于點B．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點A、B之間平行移動，直尺兩長邊所在直線被直線AB和拋物線截得兩線段MN、PQ，設(shè)M點的橫坐標(biāo)為m，且0＜m＜3．試比較線段MN與PQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求拋物線頂點M關(guān)于x軸對稱的點M′的坐標(biāo)，并判斷四邊形AMBM′是何特殊平行四邊形．（不要求說明理由）

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