【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點.

（1）求的值及點的坐標(biāo)；

（2）過點作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點，求點D的坐標(biāo)和的面積；

（3）觀察圖象，寫出當(dāng)x＞0時不等式的解集.

【答案】(1)k=8, （3，0）;(2) , ;(3) .

【解析】試題分析：（1）把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k值，再令直線y＝2x－6中y＝0求出x的值，即可得出點B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)BD⊥x軸可知B與D的橫坐標(biāo)相同，將B點的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得出D點的坐標(biāo)；求出BD的長和點A到BD的距離，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案；

（3）根據(jù)圖象求出雙曲線在直線上方時自變量的取值范圍即可．

試題解析：

解：（1）點在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得.

將代入，得，解得．

點的坐標(biāo)是（3，0）.

（2） 反比例函數(shù)解析式為：

將 代入得 ， 點的坐標(biāo)是.

∴BD＝，點A到BD的距離為4－3＝1，

的面積為

（3）觀察兩函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)0＜x＜4時，反比例函數(shù)圖象在一次例函數(shù)圖象的上方，

∴x＞0時不等式的解集為0＜x＜4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；

（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法，其中正確的說法是（ ）

①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；

③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近；

④“某彩票中獎的概率是1%”表示買100張該種彩票不可能中獎.

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（　　）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

＋8

－2

－3

+16

－9

+10

－11

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛；

（3）若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資，即計件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元，超額完多成任務(wù)，每超一輛可多得 15 元；若不足計劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．求證：DE＝BD+CE；

（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面坐標(biāo)系中，為原點，直線交軸正半軸于點，交軸正半軸于點.

(1) 如圖1，直線上有和兩點，的相反數(shù)是，是的算術(shù)平方根,求:

①____ ; _____ ; ②點在軸正半軸上運動，使得,則點的坐標(biāo)為 .

(2)如圖2, 若的平分線與的平分線反向延長線交于點,設(shè),求證:的值為定值;

(3)如圖3,在直線上, 在軸上,在中,始終滿足以下條件:為最大邊, ,當(dāng)時，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，AB∥CD，點 E 在 AB 上，點 M 在 CD 上，點 F 在直線 AB，CD 之間，連接 EF、FM， EF⊥FM，∠CMF=140°.

圖 1 圖 2 圖 3

（1）直接寫出∠AEF 的度數(shù)為 ________；

（2）如圖 2，延長 FM 到 G，點 H 在 FG 的下方，連接 GH，CH，若∠FGH=∠H+90°， 求∠MCH 的度數(shù)；

（3）如圖 3，作直線 AC，延長 EF 交 CD 于點 Q，P 為直線 AC 上一動點，探究∠PEQ，∠PQC 和∠EPQ 的數(shù)量關(guān)系，請直接給出結(jié)論.（題中所有角都是大于 0°小于 180°的角）

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