Question

“五•-”期間，中國(guó)最美的邊境城市丹東吸引了許多外地游客．小剛也隨爸爸來丹游玩，由于僅有兩天的時(shí)間，小剛不能游覽所有風(fēng)景區(qū)．于是爸爸讓小剛第一天從A．青山溝風(fēng)景區(qū)、B．鳳凰山風(fēng)景區(qū)中任意選擇-處游玩；第二天從C．虎山長(zhǎng)城、D．鴨綠江、E．大東港中任意選一處游玩．
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；
（2）在（1）問的選擇方式中，求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）解法一：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）
∴小剛所有可能選擇的方式有6種；

解法二：

第二天 第一天	C	D	E
A	（A，C）	（A，D）	（A，E）
B	（B，C）	（B，D）	（B，E）

∴小剛所有可能選擇的方式有6種；

（2）∵一共有六種等可能的結(jié)果，而恰好選中A、D兩處的可能性只有一種，
∴小剛恰好選中A和D這兩處的概率為

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．