如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過45 m),用80 m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.

(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750 m2

(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m2,為什么?

答案:
解析:

  解:(1)設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)ABx米,則寬AD  1分

  說明:AD的表達(dá)式不寫不扣分

  依題意,得  2分

  即,

  解此方程,得  3分

  ∵墻的長(zhǎng)度不超過45 m,∴不合題意,應(yīng)舍去  4分

  當(dāng)時(shí),

  所以,當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30 m、寬為25 m時(shí),能使矩形的面積為750 m2  5分

  (2)不能.因?yàn)橛?I>

    6分

  又∵=(-80)2-4×1×1620=-80<0,

  ∴上述方程沒有實(shí)數(shù)根  7分

  因此,不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810 m2  8分

  說明:如果未知數(shù)的設(shè)法不同,或用二次函數(shù)的知識(shí)解答,只要過程及結(jié)果正確,請(qǐng)參照給分.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,利用一面墻(墻長(zhǎng)18m),用30m長(zhǎng)的籬笆,怎樣圍成一個(gè)面積為100m2的矩形場(chǎng)地?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過45m),用79m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地,并且與墻相對(duì)留有1米寬建造一扇門方便出入(用其他材料).
(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2,為什么?
分析:這是一道形積問題.解答這樣的問題并不難,只要利用矩形面積公式就能列出方程.本題要注意墻長(zhǎng)的作用對(duì)方程解的限制性.因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度只有45米,所以對(duì)于矩形的邊長(zhǎng)(對(duì)著墻的一邊)就不能超過45米,否則無法利用墻圍成矩形籬笆.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•武漢模擬)如圖,利用一面墻(墻EF最長(zhǎng)可利用25米),圍成一個(gè)矩形花園ABCD,與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口(如圖中MN所示,不用砌墻),用砌46米長(zhǎng)的墻的材料,當(dāng)矩形的長(zhǎng)BC為多少米時(shí),矩形花園的面積為299平方米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限),用20m長(zhǎng)的籬笆,怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過45米),用80米長(zhǎng)的籬笆圍成一共矩形場(chǎng)地
(1)若圍成的矩形場(chǎng)地的面積為750m2,求矩形ABCD的長(zhǎng)BC;
(2)能否使圍成的矩形場(chǎng)地的面積為810m2?為什么?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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