某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少售3箱．
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價(jià)x之間關(guān)系；
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價(jià)x之間的關(guān)系；
③求在②的情況下當(dāng)牛奶每箱售價(jià)定為多少時(shí)可達(dá)到最大利潤，最大利潤是多少元？
分析：①根據(jù)價(jià)格每降低1元，平均每天多售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少售3箱，可得y=90-3（x-50）；
②根據(jù)利潤=銷量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出利潤W與x的關(guān)系式；
③根據(jù)②求出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值．
解答：解：①由題意得，y=90-3（x-50）=240-3x（40≤x≤80）；

②設(shè)利潤為W，
則W=y（x-40）=（240-3x）（x-40）
=-3x2+360x-9600（40≤x≤80）；

③由②得，W=-3x2+360x-9600=-3（x-60）2+1200，
∵-3＜0，
∴W有最大值，
即當(dāng)x=60時(shí)，利潤W取最大值1200，
答：當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)利潤最高為1200元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題目隱含條件列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元至70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價(jià)格每升高l元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明范圍） 
 （2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元），與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式．（每箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x=40，70時(shí)W的值．在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖．
（4）由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（每箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（2）求出（1）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并當(dāng)x=40，70時(shí)W的值．在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（3）根據(jù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40～65元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式；
（2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（每箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（3）當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤為900元？
（4）當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤為1200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的水壺，進(jìn)價(jià)l2元/個(gè)，售價(jià)20元/個(gè)．為了促銷，商場決定凡是買10個(gè)以上的，每多買一個(gè)，售價(jià)就降低O.10元（例如．某人買20個(gè)水壺，于是每個(gè)降價(jià)O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/個(gè)的價(jià)格購買），但是最低價(jià)為16元/個(gè)．
（1）求顧客一次至少買多少個(gè)，才能以最低價(jià)購買？
（2）寫出當(dāng)一次購買x個(gè)時(shí)（x＞10），利潤y（元）與購買量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46個(gè)，另一位顧客買了50個(gè)，商場發(fā)現(xiàn)賣了50個(gè)反而比賣個(gè)賺的錢少，請(qǐng)你說明這是為什么？并計(jì)算每次賣多少個(gè)時(shí)利潤最大，這時(shí)每個(gè)水壺的定價(jià)是多少？

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