（2006•南通）如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于    ．
【答案】分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點找出A、B兩點坐標的關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點解答即可．
解答：解：由題意知，直線y=kx（k＞0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點，則這兩點關(guān)于原點對稱，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵點A點B在雙曲線y=上，
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∵由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，A、B兩點關(guān)于原點對稱，
∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，
∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．
故答案為：20．
點評：本題利用了過原點的直線與雙曲線的兩個交點關(guān)于原點對稱而求解的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省南通市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省南通市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•南通）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交邊DC于點E，射線MC1交邊CB于點F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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