Question

兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是24cm和12cm．
（1）若它們的周長(zhǎng)和是120cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為？
（2）若它們的面積差是420cm²，則這兩個(gè)三角形的面積分別為？

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是x、y，根據(jù)題意可得關(guān)于x、y的方程組，解即可；
（2）設(shè)這兩個(gè)三角形的面積分別是S₁、S₂，根據(jù)題意可得關(guān)于S₁、S₂的方程組，解即可．
解答：解：（1）設(shè)這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是x、y，根據(jù)題意得
，
解得x=80，y=40，
答：這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是80，40；
（2）設(shè)這兩個(gè)三角形的面積分別是S₁、S₂，根據(jù)題意得
，
解得S₁=560，S₂=140，
答：這兩個(gè)三角形的面積分別是560，140．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)．相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積比等于相似比的平方．