Question

【題目】解不等式組請結合題意，完成本題解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
；
（4）原不等式組的解集為 ．

Answer 1

【答案】
（1）x＞2　
（2）　x≤4　
（3）

解：在數(shù)軸上表示為：

；

（4）2＜x≤4　
【解析】解：（1）解不等式①得，x＞2；
（2）解不等式②得，x≤4；
（3）在數(shù)軸上表示為：

（4）故不等式組的解集為：2＜x≤4．
所以答案是：x＞2，x≤4，2＜x≤4．
【考點精析】掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．