如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC,O為原點(diǎn),點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,)(其中m>0),在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F,將△OCE沿OE翻折,得到△OGE;再將△ABF沿AF翻折,恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合,得到△AGF,且∠OGA=90°.

(1)求m的值;

(2)求過(guò)點(diǎn)O,G,A的拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸;

(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△OPG是等腰三角形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,直接答出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求寫(xiě)出求解過(guò)程).

提示:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn),∠B=30°,銳角頂點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=
1x
上運(yùn)動(dòng),則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動(dòng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-1),AB精英家教網(wǎng)=2
3

(1)求⊙P的半徑.
(2)將⊙P向下平移,求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,∠ABO=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a,b,c滿(mǎn)足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0
.點(diǎn)D為線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn),連接CD.
(1)判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由;
(2)如圖,過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線(xiàn),過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線(xiàn),兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)G,作GH⊥AB于H,求證:
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH

(3)如圖,若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等,E為AO的中點(diǎn),且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F,交CA于M.求
FC+2AE
3AM
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn).請(qǐng)問(wèn)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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