將1米長(zhǎng)的線段，在中點(diǎn)處截?cái)�，剩�?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png' />米，又把這數(shù)學(xué)公式米線段在中點(diǎn)處截?cái)�，剩�?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png' />米；再把這數(shù)學(xué)公式米線段在中點(diǎn)處截?cái)�，剩�?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112.png' />米，…，如此進(jìn)行下處．例如：求數(shù)學(xué)公式，在圖中觀察出數(shù)學(xué)公式，通過(guò)這個(gè)操作，仔細(xì)思考，試求：數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由圖中可知：+=1-；++=1-；…，故左側(cè)式子的和等于1減去最后一個(gè)加數(shù)，據(jù)此求解．
解答：根據(jù)題意可得，+=1-；
++=1-；
…
故=1-=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：=1-，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)市政府將新建市民廣場(chǎng)，廣場(chǎng)內(nèi)欲建造一個(gè)圓形大花壇，并在大花壇內(nèi)M點(diǎn)處建一個(gè)亭子，再經(jīng)過(guò)亭子修一條小路．
（1）如何設(shè)計(jì)小路才能使亭子M位于小路的中點(diǎn)處，并在圖中畫(huà)出表示小路的線段．
（2）若大花壇的直徑為30米，花壇中心O到亭子M的距離為10米，則小路有多長(zhǎng)？（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過(guò)程，再回答問(wèn)題．
設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，且x+y=6，求
x2+1
+
y2+4
的最小值．分析：（1）如圖（1），作長(zhǎng)為6的線段AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)在同側(cè)各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設(shè)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=
x2+1
，PD=
y2+4
精英家教網(wǎng)
（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點(diǎn)P的位置，就可以計(jì)算出
x2+1
+
y2+4
的最小值．問(wèn)題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點(diǎn)．
②求AP的長(zhǎng)？
③通過(guò)上述作圖，計(jì)算當(dāng)x+y=6時(shí)，
x2+1
+
y2+4
的最小值為
 
．
解決問(wèn)題：
為了豐富學(xué)生的課余生活，石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校決定舉辦一次機(jī)器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設(shè)在B處的籃筐內(nèi)，用時(shí)少的即為勝利者，為了獲得勝利，請(qǐng)你畫(huà)出C的最佳位置；并求當(dāng)AB=3米時(shí)機(jī)器人行駛的最短路程？精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省晉江市九年級(jí)春季第一次教與學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米。工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線）上，再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△的位置（在上），最后沿的方向平移到△的位置，其平移的距離為線段AC的長(zhǎng)度（此時(shí)恰好靠在墻邊）。

（1）求出AB的長(zhǎng)；

（2）求出AC的長(zhǎng)；

（3）畫(huà)出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過(guò)程A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑，并求出該路徑的長(zhǎng)度（精確到0.1米）。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下面的題目及分析過(guò)程，再回答問(wèn)題．
設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，且x+y=6，求數(shù)學(xué)公式的最小值．分析：（1）如圖（1），作長(zhǎng)為6的線段AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)在同側(cè)各做AC⊥AB，BD⊥AB，使AC=1，BD=2．
（2）設(shè)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．設(shè)PA=x，PB=y，則x+y=6，連接PC、PD，則PC=數(shù)學(xué)公式，PD=數(shù)學(xué)公式
（3）只要在AB上找到使PC+PD為最小的點(diǎn)P的位置，就可以計(jì)算出數(shù)學(xué)公式的最小值．問(wèn)題：①在圖（2）中作出符合上述要求的點(diǎn)．
②求AP的長(zhǎng)？
③通過(guò)上述作圖，計(jì)算當(dāng)x+y=6時(shí)，數(shù)學(xué)公式的最小值為_(kāi)_______．
解決問(wèn)題：
為了豐富學(xué)生的課余生活，石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校決定舉辦一次機(jī)器人投籃大賽．規(guī)則是：操縱者站在距線段AB 2米的C處，如圖（3）使機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，到C處取到籃球，然后行駛到B處，將籃球投入設(shè)在B處的籃筐內(nèi)，用時(shí)少的即為勝利者，為了獲得勝利，請(qǐng)你畫(huà)出C的最佳位置；并求當(dāng)AB=3米時(shí)機(jī)器人行駛的最短路程？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案