如圖，在△ABC中，,AC⊥CE,且BC=CE,過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D. 求證：

1.∠1=∠E；

2.△ABC≌△DCE；  

3.BD=AB+CE.

 

 

1.(1) ∵ AC⊥CE

∴ ∠ACE=    

如圖，∠1+∠ACE+∠2=

∴ ∠1+∠2=  ………1分

在△ECD中, ∵

∴ ∠E+∠2=  

∵ ∠1+∠2=,∠E+∠2=

∴ ∠1=∠E

2.

∵ 過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.

∴       

∵

∴           

在△ABC和△DCE中

∵       

∴ △ABC≌△DCE    (AAS)

3.

∵ △ABC≌△DCE

∴ AB=DC       

又∵ BC=CE

∴ BD=BC+CD    

=CE+AB

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8
闂佺粯鍔楅幊鎾诲吹椤斿彞娌柡鍥╁仧绾惧鎮楅悷鐗堟拱闁哄棴绲鹃敍鎰熼崗鑲╃崶

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度．

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16
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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