已知方程x2-2(m2-1)x+3m=0的兩個根是互為相反數(shù),則m的值是( )
A.m=±1
B.m=-1
C.m=1
D.m=0
【答案】分析:由于方程x2-2(m2-1)x+3m=0的兩個根是互為相反數(shù),設(shè)這兩根是α、β,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、相反數(shù)的定義可知:
α+β=2(m2-1)=0,由此得到關(guān)于m的方程,進而可以求出m的值.
解答:解:∵方程x2-2(m2-1)x+3m=0的兩個根是互為相反數(shù),
設(shè)這兩根是α、β,
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系、相反數(shù)的定義可知
α+β=2(m2-1)=0,
進而求得m=±1,
但當m=1時,原方程為:x2+3=0,方程沒有實數(shù)根,
∴m=-1.
故選B.
點評:本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用,最后所求的值一定要代入判別式檢驗.