Question

如圖，一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x、y的兩個(gè)半圓：
（1）求剩下鋼板的面積：
（2）若當(dāng)x=4，y=2時(shí)，剩下鋼板的面積是多少？（π取3.14）

Answer 1

分析：（1）利用圓的面積公式計(jì)算，圖中的大圓半徑是

x+y

2

；
（2）把x=4，y=2代入上式計(jì)算即可．

解答：解：如題中圖，
（1）S_剩=

1

2

•π(

x+y

2

)2-[

1

2

π•(

x

2

)2+

1

2

π•(

y

2

)2]．
=

1

2

•π•[

(x+y)2

4

-

x2+y2

4

]
=

1

4

πxy

（2）當(dāng)x=4，y=2時(shí)，S_剩=

1

4

×3.14×2×4=6.28（面積單位）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，（1）中注意大圓的半徑需從圖上得出，注意這里都是半圓．