是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?/span>？為什么？

 

答案：
解析：

解：不存在，理由是：

如果存在這樣的多邊形，設(shè)它的一個(gè)外角為α，則對(duì)應(yīng)的內(nèi)角為180°－α，于是：×α=180°－α,解得α=150°.

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷150°=2.4,而邊數(shù)應(yīng)是整數(shù)，因此不存在這樣的多邊形.

 


提示：

多邊形邊數(shù)為整數(shù)且外角和為180°。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的
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(1)22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)外角度數(shù)是多少？
(2)幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
(3)幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1000°？
(4)已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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（1）22邊形的內(nèi)角和是多少度？若它的每一個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)外角度數(shù)是多少？
（2）幾邊形的內(nèi)角和是八邊形內(nèi)角和的2倍？
（3）幾邊形的內(nèi)角和是2160°？是否存在一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1000°？
（4）已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求邊數(shù)．

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是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的
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？簡(jiǎn)述你的理由．

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