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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A的度數是（ ）

A.30°
B.36°
C.45°
D.20°

【答案】B
【解析】解：設∠A=x°．

∵BD=AD，

∴∠A=∠ABD=x°，（等邊對等角）

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，（三角形的外角等于相鄰兩內角的和）

∵BD=BC，

∴∠BDC=∠BCD=2x°，（等邊對等角）

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x°，（等邊對等角）

在△ABC中x+2x+2x=180，（三角形的內角和等于180°）

解得：x=36，

∴∠A=36°．

故答案為：B．

等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫“等邊對等角”）
圖中有多個與∠A有直接和間接關系的角，設其中∠A為未知量，代數思維解決幾何問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數y =的圖象經過點D，與BC的交點為N．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=4，C為的中點，D、E分別為OA，OB的中點，則圖中陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P位于x軸下方，距離x軸5個單位，位于y軸右方，距離y軸3個單位，那么P點的坐標是（ ）

A．（5，－3） B．（3，－5） C．（－5，3） D．（－3，5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】地球上的海洋面積約為36105.9萬平方千米，用科學記數法（保留三個有效數字）表示為平方千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面內三條直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則a _______ c（填位置關系）。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在射線BC上（與B、C兩點不重合），以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側，射線BA與射線CF相交于點G．

（1）若點D在線段BC上，如圖1．

①依題意補全圖1；

②判斷BC與CG的數量關系與位置關系，并加以證明；

（2）若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，AB=，則GE的長為_____，并簡述求GE長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各邊中點分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，…，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）

A. B. C. D. 不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由四舍五入法得到的近似數8.30萬，它是精確到（ ）位．

A. 精確到百分位 B. 精確到百位 C. 精確到千位 D. 精確到萬位

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