Question

已知三個(gè)數(shù)：2、3、

2010

．
（1）隨機(jī)地將其中一個(gè)數(shù)改為它的倒數(shù)，求這個(gè)倒數(shù)是無理數(shù)的概率；
（2）隨機(jī)地將其中兩個(gè)數(shù)改為它的倒數(shù)，另一個(gè)數(shù)不變，求所得三數(shù)之積小于1的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（2）同上，用所得三數(shù)之積小于1的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．

解答：解：（1）隨機(jī)地將2、3、

2010

中一個(gè)數(shù)改為它的倒數(shù)，所得到數(shù)有等可能的三種情況：

1

2

、

1

3

、

2010

2010

•（1分），
其中只有

2010

2010

是無理數(shù)（2分），
所求概率

1

3

（3分）．
（2）所得三數(shù)之積有等可能的三種情況：

2010

6

、

3

2× 2010

、

2

3× 2010

（4分），
其中只有

3

2× 2010

和

2

3× 2010

小于1（5分），
所求概率p=

2

3

（6分）．

點(diǎn)評：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率
P（A）=

m

n

．