Question

魔術(shù)師劉謙在2010年央視春晚中表演的紙牌魔術(shù)讓我們感受到魔術(shù)的神奇，他創(chuàng)造的“奇跡”給我們帶來(lái)了很多快樂(lè)．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解答下面的問(wèn)題：把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
（2）從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張． 請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和小于7的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上，即可得出黑桃一共有2張，即可得出它在總數(shù)中所占比例；
（2）利用樹(shù)狀圖列舉出所有可能即可得出答案．

解答：解：（1）P（黑桃）=

2

4

=

1

2

．
（2）結(jié)合樹(shù)狀圖即可得出：P（  和小于7）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，利用求概率的方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

得出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．