Question

如圖所示的地面全是用正三角形的材料鋪設而成的.

（1）用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無隙的地面?

（2）像上面那樣鋪地磚，能否全用正十邊形的材料?為什么?

（3）你能不能另外想出一種用多邊形 (不一定是正多邊形)的材料鋪地面的方案?把你想到的方案畫成草圖.

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）每個頂點周圍有6個正三角形的內角，恰好組成一個周角.

（2）不能，因為正十邊形的內角不能組成.

（3）能(圖略)

【解析】本題考查的是平面鑲嵌的條件

（1）求出正三角形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷；

（2）求出正十邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件即可作出判斷；

（3）要求是不一定是正多邊形組成平面鑲嵌。

（1）正三角形的每個內角是，能整除，6個能密鋪；

（2）正十邊形每個內角是：，不能整除，不能密鋪；

（3）按要求畫出草圖．