【題目】如圖，點(diǎn)E到△ABC三邊的距離相等，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，則線段NM的長(zhǎng)為( )

A.2017B.2018C.2019D.2020

【答案】C

【解析】

由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等量代換可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得結(jié)論.

解：∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E，

∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵MN∥BC，

∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

∴BM=ME，EN=CN，

∴MN=ME+EN， 即MN=BM+CN．

∵BM+CN=2019，

∴MN=2019，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CB=6,AC=8,點(diǎn)D是AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn).

（1）如圖（1），若點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，求CD的長(zhǎng).

（2）如圖（2），連接AE，若AE平分∠BAC，BE平分∠ABC，求點(diǎn)E到AC的距離.

（3）若點(diǎn)E到三角形兩邊的距離為1.5，求CD的長(zhǎng).（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】沿海某城市A的正南方200千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)5級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．

（1）該城市是否受到此次臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖8,AB兩地之間有一座山,以前從A地到B地需要經(jīng)過(guò)C地.現(xiàn)在政府出資打通了一條山嶺隧道,使從A地到B地可沿直線AB直接到達(dá).已知BC=8km,∠A=45°,∠B=53°.

（1）求點(diǎn)C到直線AB的距離;

（2）求現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程?（結(jié)果精確到0.1km;參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)A落在BD上，點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A1，點(diǎn)D對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D1，A1 D1與BC交于點(diǎn)E，連接D1C．

（1）求證：EC=EA1；

（2）求證：點(diǎn)D1、C、D在同一直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為12 cm的正三角形，動(dòng)點(diǎn)P從A向B以2 cm/s勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B向C以1 cm/s勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)△PBQ為直角三角形時(shí)，t的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著CE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，CD與AB交于點(diǎn)F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，則tan∠CEF=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（1）如圖1，若點(diǎn)B 在x軸正半軸上，點(diǎn)，，，求點(diǎn)B坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)B 在x軸負(fù)半軸上，軸于點(diǎn)E，軸于點(diǎn)F，，MF交直線AE于點(diǎn)M，若點(diǎn)，BM=5，求點(diǎn)M坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），交y軸的負(fù)半軸于C，頂點(diǎn)為D．下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＜am2+bm；④當(dāng)△ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a= ；⑤當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有3個(gè)．其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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