在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．

(1)將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處(如圖①)．設(shè)DE與BC相交于點F，求BF的長；

(2)將矩形紙片折疊，使點B與點D重合(如圖②)，求折痕GH的長．

答案：6.25;7.5
解析：

(1)設(shè)BF=x，則由∠FDB=∠ADB=∠FBD，得DF=BF=x．又CF=8－x，則在Rt△CDF中，得，解得，即BF的長為6.25.

(2)連結(jié)BD，交GH于點O，由題意知GH垂直平分BD．

設(shè)BH=x，則DH=x，CH=8－x．

在Rt△CDH中，得．解得．

在Rt△BOH中，，，

所以折痕GH的長為7.5.


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．將矩形紙片沿BD折疊，使點A落在點E處，設(shè)DE與BC相交于點F，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為
10
3
10
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F；
（1）求證：AF=EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點G，求AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，則AF的長為
25
4
cm
25
4
cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
求：（1）當點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
（2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？

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