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如圖，A是⊙O外一點，B是⊙O上一點，AO的延長線交⊙O于點C，連結BC，∠C＝22.5°，∠A＝45°．求證：直線AB是⊙O的切線．

答案：
解析：

　　證明：連結OB．

　　∵OB、OC是⊙O的半徑，∴OB＝OC．

　　∴∠OBC＝∠OCB＝22.5°．

　　∴∠AOB＝∠OBC＋∠OCB＝45°．

　　∵∠A＝45°．

　　∴∠OBA＝180°－(∠AOB＋∠A)＝90°．

　∴OB⊥AB

　　又　∵OB是⊙O的半徑，

　　∴直線AB是⊙O的切線．


練習冊系列答案
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（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若BC=2，sin
1
2
∠APC=
1
3
，求PC的長及點C到PA的距離．

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如圖，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，點C在優(yōu)弧AB上，若么P=68°，則∠ACB等于（　�。�

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如圖，P是⊙O外一點，PA和PB是⊙O的切線，A，B為切點，P O與AB交于點M，過M任作⊙O的弦CD．
求證：∠CPO=∠DPO．

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