Question

如果一個(gè)三角形兩邊上的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   無(wú)法判斷

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，用線段垂直平分線的性質(zhì)解答
解答：解：如圖，CA、CB的中點(diǎn)分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O落在AB邊上，
連接CO，
∵OD是AC的垂直平分線，
∴OC=OA，
同理OC=OB，
∴OA=OB=OC，
∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，
∴∠C是直角．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確畫出圖形，可以快速解答此題，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)．此題難易程度適中，適合學(xué)生的訓(xùn)練．