Question

某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券： 消費(fèi)金a（元）的范圍 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 獲得獎(jiǎng)券的金額（元） 30 60 100 130 根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×80%=360元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)該商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買(mǎi)商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)．對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元到800元之間（含500元和800元）的商品，若顧客得到了 1 3 的優(yōu)惠率，則購(gòu)買(mǎi)的商品標(biāo)價(jià)為（　�。┰�．

A．450

B．750

C．450或750

D．600或750

Answer 1

分析：由于標(biāo)價(jià)在[500，800]（元）內(nèi)的商品，其消費(fèi)金額滿足：400≤0.8x≤640，所以要結(jié)合消費(fèi)金額（元）的范圍進(jìn)行討論，然后解不等式組即可獲得問(wèn)題的解答．

解答：解：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元．
則500≤x≤800，消費(fèi)額：400≤0.8x≤640．
由已知得（Ⅰ）

0.2x+60 x = 1 3 500≤x≤800

，
或�。á颍�

0.2x+100 x = 1 3 500≤x≤800

，
不等式組（Ⅰ）無(wú)解，不等式組（Ⅱ）的解為：x=750．
因此，當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為750元時(shí)，可得到

1

3

的優(yōu)惠率．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的應(yīng)用問(wèn)題，在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了應(yīng)用題要仔細(xì)審題的特點(diǎn)，同時(shí)分類討論的思想在問(wèn)題解答過(guò)程中也得到了淋漓盡致的體現(xiàn)．