鐵路檢修工人小張?jiān)谒淼览餀z修，所在位置與入口處的距離為隧道全長的數(shù)學(xué)公式，他聽到一列火車向隧道入口駛來，如果他盡力奔跑，無論向哪一頭跑，火車到達(dá)他跟前時(shí)，他都剛好離開隧道．設(shè)火車速度是每小時(shí)60千米，求小張奔跑的速度是每小時(shí)多少千米？

解：如圖，設(shè)隧道為AB，小張檢修于C處，A為入口，火車在M處向隧道駛來，MA=x千米，隧道全長5S千米，AC=2S千米，CB=3S千米，小張奔跑的速度為y千米/小時(shí)．
則=；
=；
兩式相除得=
去分母解得x=10s
經(jīng)檢驗(yàn)是所列方程組的解．
從而y==12千米/小時(shí)
答：小張奔跑的速度為12千米/小時(shí)．
分析：若他與火車相對走：小張走完AC用的時(shí)間=火車走完MA用的時(shí)間，若他與火車向同一個方向走，小張走完BC用的時(shí)間=火車走完MB的時(shí)間，兩式相除可得火車長，進(jìn)而求得小張奔跑的速度即可．
點(diǎn)評：考查行程問題的相關(guān)知識；得到相向和同向時(shí)小張和火車經(jīng)過的路程是解決本題的易錯點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鐵路檢修工人小張?jiān)谒淼览餀z修，所在位置與入口處的距離為隧道全長的
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，他聽到一列火車向隧道入口駛來，如果他盡力奔跑，無論向哪一頭跑，火車到達(dá)他跟前時(shí)，他都剛好離開隧道．設(shè)火車速度是每小時(shí)60千米，求小張奔跑的速度是每小時(shí)多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、織里某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%．為了提高工人的勞動積極性，按時(shí)完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革．改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎勵若干元．
（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎勵多少元？（精確到分）
（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元．工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•湖州）織里某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%．為了提高工人的勞動積極性，按時(shí)完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革．改革后每位工人的工資分二部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工1套童裝獎勵若干元．
（1）為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎勵
2.78
2.78
元；（精確到分）
（2）根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎勵5元．工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工
200
200
套童裝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省黃岡市2011年春季八年級四科綜合能力測評數(shù)學(xué)試題 題型：044

鐵路檢修工人小張?jiān)谒淼览餀z修，所在位置與入口處的距離為隧道全長的，他聽到一列火車向隧道入口駛來，如果他盡力奔跑，無論向哪一頭跑，火車到達(dá)他跟前時(shí)，他都剛好離開隧道．設(shè)火車速度是每小時(shí)60千米，求小張奔跑的速度是每小時(shí)多少千米？

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