如圖1，已知直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，斜邊的長為5
（1）試計(jì)算該直角三角形斜邊上的高．
（2）按如圖2、3、4三種情形計(jì)算該直角三角形繞某一邊旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的體積（結(jié)果保留π）．
分析：（1）根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可求出h；
（2）根據(jù)圓錐的體積公式分別列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）三角形的面積=
1
2
×5h=
1
2
×3×4，
解得h=
12
5
；

（2）圖2，體積=
1
3
π×32×4=12π；
圖3，體積=
1
3
π×42×3=16π；
圖4，體積=
1
3
π×（
12
5
）2×5=
48
5
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)、線、面、體，三角形的面積，以及圓錐的體積公式，（1）利用三角形的面積的不同表示方法列出等式是解題的關(guān)鍵，（2）熟記體積公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系．在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B　）
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC，點(diǎn)P在邊OA上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)Q在邊CO上（不與端點(diǎn)重合）．
（1）如圖（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ與△PAB和△QPB相似，請(qǐng)寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并探究此時(shí)線段OQ、QB、BA之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ與△PAB、△QPB都相似，如圖（2），請(qǐng)重新寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并證明AB：OA=2
3
：3．
（3）在（1）中，若OA=8
2
，OC=8，OP=
2
CQ．以矩形OABC的兩邊OA、OC所在的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（3），若某拋物線頂點(diǎn)為P，點(diǎn)B在拋物線上．
①求此拋物線的解析式．
②過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M與點(diǎn)P、B不重合），作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，若記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，試求線段MN的長L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出該函數(shù)的示意圖，并指出m取何值時(shí)，L有最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can），如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB=
底邊
腰
=
BC
AB
，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的．根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問題：
（1）can30°=
3
3
；
（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB=
8
5
，S△ABC=24，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006，福州)我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形，按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦(如圖)，從而制成一副“三角七巧板”．

已知線段AB=1，∠BAC=θ．

(1)請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長：________；

(2)圖中與線段BE相等的線段是________；

(3)仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(用θ的三角函數(shù)表示)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案