精英家教網(wǎng)如圖,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC于D,則AD=
 
分析:由題意知,BD+DC=14,設(shè)BD=x,則CD=14-x,在直角△ABD中,AB是斜邊,根據(jù)勾股定理AB2=AD2+BD2,在直角△ACD中,根據(jù)勾股定理AC2=AD2+CD2,列出方程組即可計(jì)算x的值,即可求得AD的長(zhǎng)度.
解答:解:BC=14,且BC=BD+DC,
設(shè)BD=x,則DC=14-x,
則在直角△ABD中,AB2=AD2+BD2,
即132=AD2+x2,
在直角△ACD中,AC2=AD2+CD2,
即152=AD2+(14-x)2,
整理計(jì)算得x=5,
∴AD=
AB2-BD2
=12,
故答案為 12.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用,考查了學(xué)生的方程思想,本題中設(shè)BD=x,并且在直角△ABD和直角△ACD中根據(jù)勾股定理計(jì)算BD是解題的關(guān)鍵.
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  1. A.
    9
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    10

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