Question

下列多項(xiàng)式能用平方差公式進(jìn)行分解的是

1. A.
   m（m-n）²-n（n-m）²
2. B.
   （m-n）²-9n²（n-m）²
3. C.
   （m-1）²+（n-m）²
4. D.
   -（m-n）²-（n-m）²

Answer 1

B
分析：根據(jù)平方差公式的特征：（1）二項(xiàng)式；（2）兩項(xiàng)的符號相反；（3）每項(xiàng)都能化成平方的形式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、m（m-n）²-n（n-m）²不符合平方差的形式；
B、（m-n）²-9n²（n-m）²=[（m-n）]²-[3n（n-m）]²符合平方差的形式；
C、（m-1）²+（n-m）²不符合平方差的形式；
D、-（m-n）²-（n-m）²不符合平方差的形式．
故選B．
點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式必須能化成平方差的形式．