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若等腰梯形的對角線互相垂直,上底是3,下底是5,則高是(  )
分析:首先根據題意畫出圖形,然后過點D作DF∥AC,交BC的延長線于點F,可得四邊形ACFE是平行四邊形,則可求得BF的長,易得△BDF是等腰直角三角形,繼而求得答案.
解答:解:如圖,過點D作DF∥AC,交BC的延長線于點F,
∵AD∥BC,
∴四邊形ACFE是平行四邊形,
∴CF=AD=3,AC=DF,
∴BF=BC+CF=5+3=8,
∵等腰梯形的對角線互相垂直,
∴AC=BD,AC⊥BD,
∴BD=DF,BD⊥DF,
∵DE⊥BF,
∴BE=EF,
∴DE=
1
2
BF=4.
故選A.
點評:此題考查了等腰梯形的性質、平行四邊形的判定與性質以及等腰直角三角形性質.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數形結合思想的應用.
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6、若等腰梯形的對角線互相垂直,高為8cm,則此梯形的面積為( 。

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若等腰梯形的對角線互相垂直,高為8cm,則此梯形的面積為


  1. A.
    63cm2
  2. B.
    64cm2
  3. C.
    8cm2
  4. D.
    無法確定

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若等腰梯形的對角線互相垂直,高為8cm,則此梯形的面積為
[     ]
A.63cm2
B.64cm2
C.8cm2
D.無法確定

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若等腰梯形的對角線互相垂直,高為8cm,則此梯形的面積為
[     ]
A.63cm2
B.64cm2
C.8cm2
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