【題目】已知分式A=.

(1) 化簡這個分式；

(2) 當a＞2時，把分式A化簡結果的分子與分母同時加上3后得到分式B，問：分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由.

(3) 若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出符合條件的所有a值的和.

【答案】（1）；（2）變小了，理由見解析；（3）符合條件的所有a值的和為11.

【解析】分析：（1）分解因式，再通分化簡.(2)用作差法比較二者大小關系.(3)先分離常數(shù)，再嘗試讓分子能被分母整除.

詳解：

（1）A===.

（2）變小了，理由如下：

.

∵a＞2 ∴a-2＞0，a+1＞0，∴＞0，即A＞B

(3) 根據(jù)題意，

則a=1、0、-2、3、4、6， 又 ∴0+（-2）+3+4+6=11 ,

即：符合條件的所有a值的和為11.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形且AB=AC，BD是⊙O的直徑，過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P，連接AD．

（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，cos∠ABC= ，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△PAB的邊PA、PB上分別取點C、D，連接CD使CD∥AB．將△PCD繞點P按逆時針方向旋轉得到△PC′D′（∠APC′＜∠APB），連接AC′、BD′．

（1）如圖1， 若∠APB=90°，PA=PB，求證：AC′=BD′；AC′⊥BD′．

（2）在圖1中，連接AD′、BC′，分別取AB、AD′、C′D′、BC′的中點E、F、G、H，順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH．請判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
（3）①如圖2， 若改變（1）中∠APB的大小，使0°＜∠APB＜90°，其他條件不變，重復（2）中操作．請你直接判斷四邊形EFGH的形狀．

②如圖3，若改變（1）中PA、PB的大小關系，使PA＜PB，其他條件不變，重復（2）中操作，請你直接判斷是四邊形EFGH的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于， 兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設點和是反比例函數(shù)圖象上兩點,若，求的值；

（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點在直線AB上，如圖2所示，過M、N兩點分別作y軸的平行線交雙曲線于E、F，已知﹣3＜x1＜0，x2＞1，請?zhí)骄慨?/span>x1、x2滿足什么關系時，MN∥EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產部統(tǒng)計了15名工人某月的加工零件數(shù)：

每人加工零件數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）求出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）若生產部領導把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為合理否，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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