【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：有一個(gè)善于走路的人和一個(gè)不善于走路的人．善于走路的人走100步的同時(shí)，不善于走路的人只能走60步．現(xiàn)不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，則要走多少步才能追上（兩人步長(zhǎng)相等）？設(shè)善于走路的人走x步可追上，則可列方程為____________________．

【答案】或x=0.6x+100

【解析】

據(jù)題意：走路慢的人先走了100步，當(dāng)走路快的人追上走路慢的人時(shí)，設(shè)走路快的人走了x步,則在走路快的人出發(fā)時(shí)開(kāi)始，當(dāng)他追上走路慢的人時(shí)，兩人走路距離之比為：x:(x-100)而兩人速度之比為：100:60,

此時(shí)兩人運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,由速度×時(shí)間=距離，可知：兩人走路速度之比等于兩人走路距離之比，據(jù)此可以列出一元一次方程.

由題意得

x:(x-100)=100:60,

即或x=0.6x+100.

故答案為：或x=0.6x+100.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若以P、D、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于直線BC上方的拋物線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)△PDE的面積為S，求當(dāng)S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求b、c的值．

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍．

（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建“書(shū)香校園”活動(dòng)中，為了解學(xué)生的讀書(shū)情況，某校抽樣調(diào)查了部分同學(xué)在一周內(nèi)的閱讀時(shí)間，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）被抽查學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)為_______h，眾數(shù)為________h；平均數(shù)為________h：

（2）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估算該校一周內(nèi)閱讀時(shí)間不少于3h的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD＝x，BC＝y．

(1)求證：AM∥BN；

(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式；

(3)求四邊形ABCD的面積S，并證明：S≥2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB的一條直角邊OA 在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在雙曲線上，且∠BAO=90°,.

(1)求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)△OAB沿直線OB平移，當(dāng)點(diǎn)A恰好在雙曲線上時(shí)，求平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB＝AD，連接BC、DC.

(1)求證：△ABC≌△ADC；

(2)延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，若EC＝5 cm，BC＝3 cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年12月16﹣18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說(shuō)明我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，求每月的銷售件數(shù)；

（2）設(shè)每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)解析式；

（3）由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元，如果要每月獲得的利潤(rùn)不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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