如圖所示：∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
問：（1）圖中有幾個等腰三角形？為什么？
（2）BD，CE，DE之間存在著什么關系？請證明．
（1）圖中等腰三角形有△BDF，△CEF。         2′
∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∵DF∥BC，∠FBC=∠DFB，
∴∠DBF=∠DFB，∴△DBF是等腰三角形；         4′
    6′
              8′
（1）根據(jù)已知條件，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE∥BC，可得∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，因此可判斷出△BDF和△CEF為等腰三角形；
（2）由（1）可得出DF=BD，CE=EF，所以得BD-CE=DE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若證ΔABC≌ΔDEF還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（   ）
A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．BC=EFD．AC=DF

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，要在離地面5米處的電線桿上的兩側引拉線AB和AC，固定電線桿。生活經(jīng)驗表明，當拉線的固定點B（或C）與電線桿底端點D的距離為其一側長度的時，電線桿比較穩(wěn)定�，F(xiàn)要使電線桿穩(wěn)定，問拉線至少需要多長才能符合要求？試用你學過的知識進行解答。（精確到1米）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若將一張等腰三角形紙片沿兩腰中點連線剪開，拼成一個新圖形，這個新圖形可以是下列圖形中的( )
A．平行四邊形B．等腰梯形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB="90°," D在BC上，E是AB的中點，AD、CE相交于F，且AD="DB." 若∠B=20°，則∠DFE等于（     ）

A．30°          B．40°          C．50°         D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖題
①已知線段m和n，請用直尺和圓規(guī)作出等腰△ABC，使得AB=AC,  BC=m，∠A的平分線等于n.(只保留作圖痕跡，不寫做法)

②如圖，在方格中畫出所有以AB為一邊的等腰Rt△ABC。（要求點C也在格點上）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長的一半，那么此等腰三角形的一個底角等于（　　）
A．15°或75°B．15°C．75°D．150°或30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的三邊長為5，5，6，與它相似的三角形最長邊為10，則后一個三角形的面積為（　　）
A．
100
3
B．20C．4
5
D．
108
25

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC的邊長為a，則它的面積是( ★  )
A．a2B．a2 C．a2D．a2

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