Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限，兩點，過點作軸，垂足為，，，且點的坐標為．

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

(2)將一次函數(shù)向下移動個單位的函數(shù)記為，當時，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)反比例表達式為，一次函數(shù)表達式為；(2)見解析.

【解析】

（1）由，，可求出AO的值，由勾股定理求出DO的值，然后用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)“上加下減”的規(guī)律求出平移后的解析式，根據(jù)，可得x2>18，然后分時和時兩種情況求解即可.

(1)軸，，

又，

.

，

，

，

將代入，得，即，

反比例表達式為，

將代入，得，即，

.

將，代入得，

，解得，

一次函數(shù)表達式為；

(2)將一次函數(shù)向下移動個單位得到函數(shù)，

，

∴，

∴x2=18，

∴x=±，

∴當時，；

當時，.

∴當時，求的取值范圍是或.