Question

【題目】如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1 ， 第2個(gè)△B1A2B2 ， 第3個(gè)△B2A3B3 ， …，則第n個(gè)等邊三角形的邊長等于 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵OB= ，OC=1， ∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，
∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1= OC= ，
同理得：B1A2= A1B1= ，
依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長等于 ．
根據(jù)題目已知條件可推出，AA1= OC= ，B1A2= A1B1= ，依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長等于 ．