【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，邊長AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，則這個(gè)六邊形的周長是：__．

【答案】15cm

【解析】

凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．

解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P．

∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，

∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°，

∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形，

∴GC=BC=3cm，DH=DE=2cm，

∴GH=3+3+2=8cm，FA=PA=PG﹣AB﹣BG=8﹣1﹣3=4cm，EF=PH﹣PF﹣EH=8﹣4﹣2=2cm，

∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15cm.

故答案為：15cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，對角線BD、CE交于點(diǎn)O，則線段AO的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若房價(jià)定為200元時(shí)，求賓館每天的利潤；

（2）房價(jià)定為多少時(shí)，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，Q從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到B，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，連接PQ，取PQ的中點(diǎn)O，連接OC，OB．

(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的長；

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑長_____；

(3)以O為圓心，OQ長為半徑作⊙O，當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)，求△COB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：△ABP∽△PCD．

拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，則DE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀池，小雙在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°，點(diǎn)B、E、D在同一直線上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B′C交CD邊于點(diǎn)G，如果當(dāng)AB′＝B′G時(shí)量得AD＝7，CG＝4，連接BB′、CC′，那么＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′B′，則CB′的長為（　�。�

A. +B. 1+C. 3D. +

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線y2=ax2+bx+c重合，現(xiàn)有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交.當(dāng)y2≤y3時(shí)自變量x的取值范圍是______.

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同步練習(xí)冊答案