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【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

【答案】72

【解析】由題意得：∠ABC=2∠CBD，2∠BDC+∠ADE=180°，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠ADE=∠A，∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠BDC=∠C=∠ABC，

∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°，

∴∠CBD=∠A，

∴∠ABC=∠C=2∠A，

又∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠A=36°，∴∠ABC=72°，

故答案為：72.

練習冊系列答案
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【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？

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【題目】我們把正六邊形對角線的交點稱為它的中心，正六邊形的頂點及它的中心稱作特征點，如圖（1）有六個頂點和一個中心點，因此共有7個特征點，照圖（1）的方式繼續(xù)排列正六邊形，使得相鄰兩個正六邊形的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3）…

觀察以上圖形得到表：

圖形的名稱

特征點的個數

圖1

7

圖2

12

…

…

（1）第n個圖形的特征點有多少個？

（2）第100個圖形的特征點有多少個？

（3）第幾個圖形有2017個特征點？請說明理由．

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【題目】（1）等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15 cm和6 cm兩部分．求等腰三角形的底邊長．

(2)已知等腰三角形中，有一個角比另一個角的2倍少20°，求頂角的度數

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【題目】解下列方程組：

(1) (2) (3)

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【題目】閱讀下面材料：

對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋.

對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋.

例如：圖1中①的三角形被一個圓覆蓋，②中的四邊形被兩個圓所覆蓋.

回答下列問題：

(1)邊長為1 cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是______ cm;

(2)邊長為1 cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm;

(3)長為2 cm，寬為1 cm的矩形被兩個半徑均為r的圓所覆蓋，r的最小值是_____ cm.這兩個圓的圓心距是_____ cm.。

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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是 ．

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【題目】某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？

（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

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【題目】閱讀下列材料：

解答“已知，且，，確定的取值范圍”有如下解，

解：∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．

又∵，

∴，①

同理得：．②

由①②得．

∴的取值范圍是．

請按照上述方法，完成下列問題：

（）已知，且，，求的取值范圍．

（）已知，，若，且，求得取值范圍（結果用含的式子表示）．

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