Question

如圖，已知點(diǎn)A(-4，2)、B( n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍。

Answer 1

解：（1）∵m=﹣8，∴n=2
則y=kx+b過(guò)A（﹣4，2），B（n，﹣4）兩點(diǎn)
∴
解得k=﹣1，b=﹣2
故B（2，﹣4），一次函數(shù)的解析式為y=﹣x﹣2
（2）由（1）得一次函數(shù)y=﹣x﹣2
令x=0，解得y=﹣2
∴一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為C（0，﹣2）
∴OC=2
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=OC|y_{點(diǎn)A橫坐標(biāo)}|+OC|y_{點(diǎn)B橫坐標(biāo)}|=×2×4+×2×2=6
S_△AOB=6
（3）一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍：﹣4＜x＜0或x＞2