Question

今年我省干旱災情嚴重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸，現(xiàn)有A、B兩水庫決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。
⑴設從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：

⑵請設計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運總量盡可能小。（調(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸·千米）

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）設水的調(diào)運總量為y萬噸·千米，則有
y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275，
又∵14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0，
∴1≤x≤14，
∵y隨x的增大而大，
∴x=1時，y最小=5×1+1275=1280（萬噸·千米），
∴調(diào)運方案為：從A地調(diào)往甲地1萬噸水，調(diào)往乙地13萬噸水；從B調(diào)往甲14萬噸水，水的最小調(diào)水量為1280萬噸·千米。