Question

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）當時，利用根的判別式判斷方程根的情況；

（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，請寫出一組滿足條件的的值，并求出此時方程的根.

Answer 1

【答案】（1）原方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）a=2,b=2,x1=x2=-.

【解析】

（1）由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式、b=a+1，可得出△=a2+1＞0，進而可找出方程ax2+bx+=0有兩個不相等實數(shù)根；

（2）由根的判別式△=b2-2a=0，可得出：若b=2，a=2，則原方程為2x2+2x+=0，解之即可得出結(jié)論．

（1）

∵

∴

∵

∴，

∴

∴

∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.

（2）∵方程有兩個相等的實數(shù)根，

∴b2-2a=0,即b2=2a,

取a=2,b=2,

則方程為2x2+2x+=0,

∴x1=x2=-.