Question

（1）有1，2，3，…，11，12共12個數字，請在每兩個數字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0；
（2）若有1，2，3，…，2007，2008共2008個數字，請在每兩個數字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0；
（3）根據（1）（2）的規(guī)律，試判斷能否在1，2，3，…，2012，2013，共2013個數字的每兩個數字之間添上“+”或“-”，使它們的和為0？若能，請說明添法；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）1到6的數字奇數前面加正號，偶數前面加負數，7到12的數字奇數前面加負號，偶數前面加正號，可得到它們的和為0；
（2）1到1004的數字奇數前面加正號，偶數前面加負數，1005到2008的數字奇數前面加負號，偶數前面加正號，可得到它們的和為0；
（3）2013個數字的每兩個數字之間添上“+”或“-”，使它們的和不能為0，數據的個數為偶數．

解答：解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0；

（2）1-2+3-4+…+1003-1004-1005+1006+…-2007-2008=0；

（3）不能．當數據的個數為偶數時，每兩個數字之間添上“+”或“-”，使它們的為和．

點評：本題考查了有理數加減混合運算：有理數加減法統一成加法．