【題目】如圖所示，分別過△ABC的頂點(diǎn)A ， B ， C作對邊BC ， A C ， A B的平行線，交點(diǎn)分別為E ， F ， D ．

（1）請找出圖中所有的平行四邊形；
（2）求證：2BC=DE ．

【答案】
（1）

解答：因?yàn)锽CAD,ABCD,所以四邊形ABCD是平行四邊形；

ACBE,BCAE,所以四邊形EBCA是平行四邊形；

ABCF,ACBF,所以四邊形ABFC是平行四邊形；

所有的平行四邊形是□ABCD，□EBCA，□ABFC。


（2）

解答：在□ABCD中，BC=AD，在□EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE.


【解析】平行四邊形的對邊相等是證明線段相等的常用方法．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點(diǎn)E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．求證：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將下列推理過程補(bǔ)充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥
（2）∵∠3=∠5（已知），∴ ∥ ，（　內(nèi)錯角相等，兩直線平行　）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴ ∥ ，（　同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王小天有若干張10元、5元的紙幣，這兩種紙幣的張數(shù)相同，那么王小天可能有( )元錢．

A. 50 B. 51 C. 75 D. 100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國推行“一帶一路”政策以來，已確定沿線有65個國家加入，共涉及總?cè)丝诩s達(dá)46億人，用科學(xué)記數(shù)法表示該總?cè)丝跒椋?）
A.4.6×109
B.46×108
C.0.46×1010
D.4.6×1010

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD與直線EF分別交于點(diǎn)O，P．
（1）寫出∠1的同位角，∠2的同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角；
（2）假設(shè)圖形里面同位角的對數(shù)為a，同旁內(nèi)角的對數(shù)為b，內(nèi)錯角的對數(shù)為c，則a+b+c等于多少？
（3）如果要知道圖中8個角的度數(shù)，條件中至少應(yīng)給出幾個角的度數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，則p= ， q= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，指出圖形中的同位角，內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（a+2，b﹣3），若點(diǎn)P在x軸上，則b=_____；若點(diǎn)P在y軸上，則a=_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案