如圖,在⊙O中,弦AB、CD相交于P點(diǎn),E、F分別是、
的中點(diǎn),連接EF分別交AB、CD于M、N.
(1)求證:△PMN是等腰三角形;(2)若弦AB、CD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),其他條件不變,(1)的結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)連接OE、OF,因?yàn)?/FONT>E、F是 (2)可參考下面例題解析. 如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD和AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),OF⊥AB交⊙O于F點(diǎn),E是 證明:連接OE交CD于H. ∵E是 又OE=OF,∴∠E=∠F. 且∠FOM= 又∠FMO=∠PMN,∠HNE=∠PNM, 即∠PMN=∠PNM,∴PM=PN. 分析:要證PM=PN,可以去證∠PMN=∠PNM. 而∠PMN=∠FMO,由條件E是 |
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