【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

A. （，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，）

【答案】A

【解析】

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，則∠ADO=∠OEC=90°，得出∠1+∠2=90°，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，∠1+∠3=90°，證出∠3=∠2，由AAS證明△OCE≌△AOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果．

作AD⊥y軸于D，作CE⊥y軸于E，如圖所示：

則∠ADO=∠OEC=90°，∴∠1+∠2=90°．

∵AO=2，AD=1，∴OD=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），∴AD=1，OD=．

∵四邊形OABC是正方形，∴∠AOC=90°，OC=AO，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠2．

在△OCE和△AOD中，∵，∴△OCE≌△AOD（AAS），∴OE=AD=1，CE=OD=，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣1）．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，平分交于，，在，上，且.

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，．點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，線段、相交于點(diǎn)，其中．

求證：；

若，求的長及四邊形的面積；

連接，若是以為腰的等腰三角形，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，0），B（0，1），O（0，0）．

（1）點(diǎn)P為邊OA上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，O重合），沿BP將紙片折疊得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′．邊BA′與x軸交于點(diǎn)Q．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)A′剛好落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

②如圖2，當(dāng)A′P⊥OA，若線段OQ在x軸上移動(dòng)得到線段O′Q′（線段OQ平移時(shí)A′不動(dòng)），當(dāng)△A′O′Q′周長最小時(shí)，求OO′的長度．

（2）如圖3，若點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），沿OP將紙片折疊得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″，當(dāng)∠BPA″＝30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰內(nèi)一點(diǎn)，，且，，．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，得到．

直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度；

求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把滿足下面條件的△ABC稱為“黃金三角形”：

①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點(diǎn)重合的點(diǎn)P，使得P與P所在邊的對(duì)角頂點(diǎn)連線把△ABC分成兩個(gè)不全等的等腰三角形.

（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可證△ABC是“黃金三角形”,此時(shí)∠A的度數(shù)為_________.

（2）△ABC中，AB=AC, ∠A為鈍角.若△ABC為“黃金三角形”，則∠A的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C′，連接ED′，拋物線（）過E，A′兩點(diǎn)．

（1）填空：∠AOB= °，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（ ， ）；

（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說明理由；

（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過M作MN⊥y軸，垂足為N：

①求a，b，m滿足的關(guān)系式；

②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是⊙O直徑AB延長線上的一點(diǎn)，PT切⊙O于點(diǎn)T，M是OP的中點(diǎn)，射線TM與半⊙O交于點(diǎn)C．若∠P=20°，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 1+ B. 1+ C. 2sin20°+ D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的代數(shù)式x2+bx+c，設(shè)代數(shù)式的值為y．下表中列出了當(dāng)x分別取﹣1，0，1，2，3，4，5，…m，m+1…時(shí)對(duì)應(yīng)的y值．

x

﹣1

0

1

2

3

4

5

m

m+1

y

10

5

2

1

2

5

n

p

q

（1）表中n的值為　 　；

（2）當(dāng)x＝　 　時(shí)，y有最小值，最小值是　 　；

（3）比較p與q的大小．

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