【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在第二象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且，則k的值 （ ）

A.4B.8C.-4D.-8

【答案】C

【解析】

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，則OA2-AB2=8變形為AC2-AD2=4，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC-AD）=4，所以（OC+BD）CD=4，因?yàn)?/span>a＜0，b＞0，則有ab=-4，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=-4．

解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），

∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，

∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，

∵OA2-AB2=8，

∴2AC2-2AD2=8，即AC2-AD2=4，

∴（AC+AD）（AC-AD）=4，

∴（OC+BD）CD=4，

∴ab=-4，

∴k=-4．

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以AB為直徑的分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求證：BF是的切線；

（2）若的直徑為4，，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在 （ ）

A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若AB＝4，∠ABC＝30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題．

定義：如果四邊形的某條對(duì)角線平分一組對(duì)角，那么把這條對(duì)角線叫做“美妙線”，該四邊形叫做“美妙四邊形”．

如圖，在四邊形ABDC中，對(duì)角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對(duì)角線BC叫“美妙線”，四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”．

問(wèn)題：

（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四邊形”的有 個(gè)；

（2）四邊形ABCD是“美妙四邊形”，AB=∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．（畫出圖形并寫出解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：

（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是　 　品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是　 　品牌．

（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬(wàn)臺(tái)？

（3）貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中畫圖（保留作圖連線痕跡），并回答問(wèn)題．

（1）在的右邊找格點(diǎn)，連，使平分．

（2）若與交于，直接寫出的值．

（3）找格點(diǎn)，連，使于．

（4）在上找點(diǎn)，連，使．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形為菱形的一點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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