【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階MN上曬太陽.

(1)求樓房的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)

(2)過了一會兒,當(dāng)α=45°時,小貓還能不能曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.732)

【答案】（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當(dāng)α=45°時,小貓還能曬到太陽.

【解析】

（1）在Rt△ABE中，由tan 60°=，即可求出AB的長；
（2）假設(shè)沒有臺階，當(dāng)α=45°時，從點B射下的光線與地面AD的交點為點F，與MC的交點為點H．由∠BFA=45°，可得AF=AB=17.3米，那么CF=AF-AC=0.1米，CH=CF=0.1米，所以大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上，故小貓仍可以曬到太陽．

解:(1)當(dāng)α=60°時,在Rt△ABE中,

∵tan 60°=,

∴AB=10·tan 60°=10≈10×1.73=17.3米.

∴樓房的高度約為17.3米.

(2)當(dāng)α=45°時,小貓還能曬到太陽.

理由:假設(shè)沒有臺階,當(dāng)α=45°時,從點B射下的光線與地面AD的交點為F,與MC的交點為H.

∵∠BFA=45°,∴tan 45°==1,

此時的影長AF=AB=17.3米,

∴CF=AF-AC=0.1米,∴CH=CF=0.1米,

∴大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上,

∴小貓還能曬到太陽.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，測量隊為了測量某地區(qū)山頂的海拔高度，選點作為觀測點，從點測量山頂的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為，在比例尺為的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點的圖上距離為厘米，則山頂的海拔高度為（ ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2．

（1）求實數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D．

(1)求證：AD⊥EF；

(2)求CG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點 E是 BC邊上任意一點， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分線 CF 于點 F．求證：AE=EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知⊙O的半徑為1，菱形ABCD的三個頂點A、B、D在⊙O上，且CD與⊙O相切．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）求陰影部分面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)y＝(k≠0)，下列說法不正確的是(　　)

A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(k，k)在它的圖象上

C. 它的圖象關(guān)于原點對稱 D. 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝9000臺空調(diào).

(1)從組裝空調(diào)開始,每天組裝的臺數(shù)m(單位:臺/天)與生產(chǎn)時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)原計劃用2個月時間(每月以30天計算)完成,由于氣溫提前升高,廠家決定這批空調(diào)提前10天上市,那么原裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案