【題目】對于一個矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內，如果矩形ABCD的四個頂點到⊙M上一點的距離相等，那么稱這個矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：交x軸于點M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運動（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時，點C的坐標為 ．

【答案】（，）或（，）．

【解析】

試題分析：如圖所示，矩形在這兩個位置時就是⊙M的“伴侶矩形”，根據直線l：得：OM=，ON=3，由勾股定理得：MN==；

①矩形在x軸下方時，分別過A、D作兩軸的垂線AH、DG，由cos∠ABD=cos∠ONM=，∴，AB=，則AD=1，∵DG∥y軸，∴△MDG∽△MON，∴，∴，∴DG=，∴CG=+=，同理可得：，∴，∴DH=，∴C（，）；

②矩形在x軸上方時，同理可得：C（，）；

故答案為：（，）或（，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據5，4，2，5，6的中位數(shù)是（　　）
A.5
B.4
C.2
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數(shù)；
（2）∠DAE的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 寫出△ABC關于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.﹣a2?（﹣a3）=a6
B.（a2）﹣3=a﹣6
C.（ ）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1
D.（2a+1）0=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：；

（2）由（1）中的結論可知，等腰三角形ABC中，當頂角∠A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個比值記作T（A），即T（A）==，如T（60°）=1．

①理解鞏固：T（90°）= ，T（120°）= ，若α是等腰三角形的頂角，則T（α）的取值范圍是 ；

②學以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點P沿著圓錐的側面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）．

（參考數(shù)據：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1000個零件中任意抽取100個檢測，有2個不合格，估計這1000個零件中合格的零件約有_____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

【歸納猜想】

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ， ；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為 （用含n的式子表示）

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