分析 (1)根據(jù)AAS證明△AMN≌△DMB即可;
(2)利用全等三角形的對應邊相等得到AN=BD.證出四邊形ADCF是平行四邊形,再由“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”得到AD=DC,從而得出結論;
解答 (1)證明:①∵NF∥BC,
∴∠ANM=∠DBM,
∵M是AD的中點,AD是BC邊上的中線,
∴AM=DM,BD=CD,
在△AMN和△DMB中,{∠ANM=∠DBM∠NMA=∠BMDAM=DM,
∴△AMN≌△DMB(AAS);
(2)證明:由(1)知,△AMN≌△DMB,則AN=DB.
∵DB=DC,
∴AN=CD.
∵AF∥BC,
∴四邊形ADCN是平行四邊形,
∵∠BAC=90°,D是BC的中點,M是AD的中點,
∴AD=DC=12BC,
∴四邊形ADCF是菱形.
點評 本題考查了全等三角形的性質和判定,平行四邊形的判定,菱形的判定的應用,菱形的面積計算;熟練掌握菱形的判定與性質,證明三角形全等是解決問題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | AB2=AC•BC | B. | BC2=AC•BC | C. | AC=√5−12BC | D. | BC=3−√52AB |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 756 | B. | 15011 | C. | 15013 | D. | 18011 |
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