如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點(diǎn)，則∠D=________度，∠E=________度．

60    120
分析：根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答．
解答：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，
由圓周角定理知，∠D=∠BAC=60°，
由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠E=180°-∠ACB=120°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．
（1）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是矩形；
（2）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；
（3）當(dāng)△ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•萊蕪）某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動(dòng)而變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)）．
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積．
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)．
（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形
（1）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是矩形？
（2）當(dāng)∠BAC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE不存在？
（3）當(dāng)△ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形ADFE是正方形？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B。
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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