精英家教網(wǎng)如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取
3
≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）
分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：∵AB=8，BE=15
∴AE=23，在Rt△AED中，∠DAE=45°
∴DE=AE=23．
在Rt△BEC中，∠CBE=60°
∴CE=BE•tan60°=15
3
，
∴CD=CE-DE=15
3
-23≈2.95≈3
即這塊廣告牌的高度約為3米．
點(diǎn)評：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在地面上相距12米的A、B兩處測得點(diǎn)D和點(diǎn)C的仰角為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=25m，求這塊廣告牌的高度．（取
3
≈1.73，計(jì)算結(jié)果精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某幢大樓頂部有一塊3米高的廣告牌CD，小明在A點(diǎn)測得點(diǎn)D的仰角是45°，走近9米在B點(diǎn)測得點(diǎn)C的仰角是60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上．求這幢大樓DE的高度（
3
≈1.7，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市盧灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某幢大樓頂部有一塊3米高的廣告牌CD，小明在A點(diǎn)測得點(diǎn)D的仰角是45°，走近9米在B點(diǎn)測得點(diǎn)C的仰角是60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上．求這幢大樓DE的高度（，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在地面上相距12米的A、B兩處測得點(diǎn)D和點(diǎn)C的仰角為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=25m，求這塊廣告牌的高度．（取≈1.73，計(jì)算結(jié)果精確到0.1）．

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