【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_____（結果保留π）．

【答案】4﹣π

【解析】

由在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長，繼而求得△ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積，繼而求得答案．

解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，

∴AC=BC=ABsin45°=AB=2，

∴S△ABC=ACBC=4，

∵點D為AB的中點，

∴AD=BD=AB=2，

∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π，

∴S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π．

故答案為：4﹣π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉輪比賽，轉輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字．選手依次轉動轉輪，每個人最多有兩次機會．選手轉動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．

(1)某選手第一次轉到了數(shù)字5，再轉第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？

(2)現(xiàn)在某選手第一次轉到了數(shù)字65，若再轉第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，點E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7.

（1）求AE的長；

（2）求sin∠BCE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，點D為AC上一點，∠ABD＝2∠BAC＝45°，若AD＝12，則△ABD的面積為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確的是（　　）

A. 選科目E的有5人

B. 選科目A的扇形圓心角是120°

C. 選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的

D. 據(jù)此估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有140人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AE于點E．

（1）求證：△BEF∽△DBC．

（2）若⊙O的半徑為3，∠C=30°，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，DC∥AB，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm. 點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿AB方向向點B運動，同時點Q以2cm/s的速度從點B出發(fā)，沿B→C→A方向向點A運動，當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動，設運動的時間為t(s).

（1）① 求證：△ACD∽△BAC；② 求DC的長；

（2）當點Q在邊BC上運動，求t為何值時，△PBQ的面積為cm2；

（3）如圖2，當點Q在邊CA上運動，求t為何值時，PQ∥BC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于兩點，連接．②分別以點為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內交于點，連接．③連接交于點．下列結論中錯誤的是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+4圖象交直線OA于點A(1,2)，交y軸于點B，點C為坐標平面內一點.

(1)求k值;

(2)若以O、A、B、C為頂點的四邊形為菱形，則C點坐標為 ；

(3)在直線AB上找點D，使△OAD的面積與((2)中菱形面積相等，則D點坐標為 .

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同步練習冊答案